本文提出了一种从预训练的能量模型（EBMs）直接推导黎曼度量的方法，以解决高维空间中数据点之间的最短路径问题。该方法定义了空间变化的距离，并计算遵循数据流形内在几何的测地线。研究表明，EBM推导的度量在高维设置中优于传统基线，推动了生成建模和仿真的几何驱动学习。