黑箱机器学习方法与传统数值方法和领域专业知识相结合的混合算法在科学机器学习和工业领域中的重要性日益增长。研究调查了结合机器学习和区域分解方法的应用，总结了现有工作和进展，并讨论了未来的挑战和机会。

黑箱机器学习方法与传统数值方法和领域专业知识相结合的混合算法在科学机器学习和工业领域中的重要性日益增长。研究调查了结合机器学习和区域分解方法的应用，总结了现有工作和进展，并讨论了未来的挑战和机会。