本文探讨了强化学习中的函数逼近问题，提出了Fitted Q-Iteration算法的边界不变量分析，解决了价值函数定义不唯一的问题，并分析了连续状态-动作空间的收敛性。研究还提出了基于控制理论的价值函数验证方法和新的训练算法Diffused Value Function (DVF)，展示了其在机器人基准测试中的有效性。