该文提出了一种基于有限和结构的机器学习方法，用于解决针对敌对鲁棒性或多主体环境产生的博弈均衡问题。该方法通过引入可比较的单调性和方差缩减技术改进了经典的 Halpern 迭代，取得了性能改进。其 oracle 复杂性为 $𝜃(𝑛+√𝑛𝐿𝜖^{-1})$，相较于现有方法提升了多达√𝑛倍。该方法创造了一项新的成果，可以应用于通用有限和单调包含问题和具体问题中。进一步论证表明，在单调 Lipschitz 设置中，除去多项式对数因子，这种复杂性是无法被改进的，即提供的结果几乎是最优的。