本研究提出了一种新颖的拓扑边图（TED）和基于线图的维托里斯-里普斯持久性图算法（LGVR），有效解决了图神经网络在描述图的拓扑属性时的信息丢失问题。实验结果表明，该模型在图分类和回归任务中表现优越。

UMAP是一种基于黎曼几何和代数拓扑的流形学习技术，适用于降维和高维数据可视化，具有良好的结构保留能力。GLoMAP和iGLoMAP是其扩展，能够有效保留局部和全局距离，适合小批量学习。UMAP Mixup是一种数据增强方案，提升深度学习模型的泛化性能。ShapeVis技术用于可视化点云数据，适合大规模数据展示。