2025年美国数学奥林匹克几何题讨论了三角形ABC及其边上点D、E、F的性质，证明了外心OM与ON相等，利用了旋转相似性和密克定理得出结论。

研究显示，大型语言模型在美国数学奥林匹克竞赛（USAMO）中的表现不佳，平均得分不足5%。尽管在数值答案方面表现良好，但在数学推理和证明上仍有显著不足，需要改进训练方法以增强推理能力。