通过引入Variance-Reduced Sketching (VRS)框架，提出了一种在高维度中估计密度函数和非参数回归函数的新方法。通过模拟实验和实际数据应用，证明了VRS方法在密度估计和非参数回归模型中相较于神经网络估计器和经典核方法的显著改进。VRS的理论证明支持其在降低维度灾难的同时提供非参数估计能力。