基于贝叶斯物理知识的神经网络的域分解方法\$PINN

本研究解决了在处理大规模多尺度问题时，量化偏微分方程（PDE）中的知识性和偶然性不确定性面临的挑战。我们提出了一种新颖的\$PINN方法，通过结合局部贝叶斯物理知识神经网络（BPINN）和域分解框架，能够更高效地计算PDE的全局不确定性。研究结果表明，通过并行计算每个子域的局部不确定性，\$PINN显著提高了全局不确定性的恢复效率。