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一种非渐进分布理论的逼近传递消息算法在稀疏和鲁棒回归中的应用
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内容提要
本文介绍了一种基于旋转不变设计矩阵的广义线性模型中的信号估计问题的解决方法。提出了一种新颖的近似传递消息算法（AMP），通过状态演化递归在高维极限下严格表征了其性能。该算法与现有的基于高斯设计的AMP具有相同的复杂度，并且能够作为特例恢复现有的AMP。数值结果显示，该算法在性能上接近于Vector AMP，但复杂度更低，因为不需要进行昂贵的奇异值分解。
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关键要点
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基于旋转不变设计矩阵的广义线性模型中，信号估计是一个问题。
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提出了一种新颖的近似传递消息 (AMP) 算法来估计信号。
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通过状态演化递归在高维极限下严格表征了AMP算法的性能。
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旋转不变AMP与现有的基于高斯设计的AMP具有相同的复杂度。
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该算法能够将现有的AMP作为特例恢复。
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数值结果显示该算法在性能上接近于Vector AMP，但复杂度更低。
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新算法不需要进行昂贵的奇异值分解。
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