崎径 其镜赵安琪的博客
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U3D问题总结（二） 线性代数与算法
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原文中文，约600字，阅读约需2分钟。
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内容提要
本文总结了线性代数在U3D中的应用，包括向量的点乘和叉乘。点乘用于描述向量的相似度和投影，叉乘用于得到垂直向量。标准化向量关注方向而非大小。矩阵相乘表示线性变换，需注意误差积累。四元数用于旋转，优于欧拉角，避免万向锁并支持增量旋转。
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关键要点
- 点乘描述了两个向量的相似程度，结果越大两向量越相似，还可表示投影。
- 叉乘得到的向量垂直于原来的两个向量。
- 标准化向量关注方向而非大小。
- 矩阵相乘用于表示线性变换，如旋转、缩放、投影、平移、仿射，需注意误差积累。
- 四元数用于表示旋转，优于欧拉角，能进行增量旋转，避免万向锁，并且有两种互为负的方位表达方式。
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