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基于物理推导的 GraphSAGE 方法用于偏微分方程描述的物理过程模拟
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原文中文，约300字，阅读约需1分钟。
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内容提要
本研究提出了一种基于Galerkin方法和分段多项式节点基础函数的物理驱动GraphSAGE方法（PD-GraphSAGE），用于解决由不规则PDEs控制的计算问题并开发参数化PDE代理模型。该方法采用物理域的图表示，减少了对评估点的需求。通过几个案例验证了该方法的优点。成功建立了由高斯随机场源参数化的热传导问题的稳健PDE代理模型，比有限元法快数倍。
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关键要点
- 本研究提出了一种基于Galerkin方法和分段多项式节点基础函数的物理驱动GraphSAGE方法（PD-GraphSAGE）。
- 该方法用于解决由不规则PDEs控制的计算问题并开发参数化PDE代理模型。
- PD-GraphSAGE方法采用物理域的图表示，减少了对评估点的需求。
- 通过多个案例验证了该方法的优点。
- 成功建立了由高斯随机场源参数化的热传导问题的稳健PDE代理模型。
- 该模型提供了准确的解决方案，并且比有限元法快数倍。
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