![Luogu P1995. [NOI2011] 智能车比赛](https://s0.wp.com/i/blank.jpg)
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原文中文，约3000字，阅读约需8分钟。
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内容提要
本文讨论了两个几何问题的解决方法：动态规划和缩小区域。动态规划方法的时间复杂度为O(n^3)，用于判断两点之间是否可达。缩小区域方法的时间复杂度为O(n^2)，同样用于判断两点之间是否可达。文章还提到了使用平衡树来维护可通过的区域。
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关键要点
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文章讨论了两个几何问题的解决方法：动态规划和缩小区域。
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动态规划方法的时间复杂度为O(n^3)，用于判断两点之间是否可达。
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缩小区域方法的时间复杂度为O(n^2)，同样用于判断两点之间是否可达。
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使用平衡树来维护可通过的区域。
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孤立的起点和终点处理复杂，采用将其视为退化矩形的方法简化代码。
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核心区别在于动态规划和缩小区域的复杂度差异，前者为O(n^3)，后者为O(n^2)。
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