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利用自动编码的守恒定律发挥神经算子的能力
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原文中文，约200字，阅读约需1分钟。
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内容提要
本文提出了一种潜在动态学习的方法，通过深度卷积自编码器计算高维动力系统状态的低维嵌入，并定义了一个低维的非线性流形使状态进行演化。同时，定义了潜在动力学模型，该模型的目标函数为有限体离散化中控制体内守恒定律违规平方和加上非线性等式约束，确保潜在状态满足守恒定律。
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关键要点
- 提出了一种潜在动态学习的方法。
- 通过深度卷积自编码器计算高维动力系统状态的低维嵌入。
- 定义了一个低维的非线性流形使状态进行演化。
- 定义了潜在动力学模型，其目标函数包括控制体内守恒定律违规平方和非线性等式约束。
- 确保潜在状态在预定子域上严格满足守恒定律。
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