超几何神经网络利用双曲空间嵌入提升分类与分层结构建模，但存在梯度消失问题。研究通过裁剪欧氏表征幅度稳定训练，在MNIST、CIFAR等基准上提升鲁棒性与分布外检测。多项工作将双曲几何引入逻辑回归、前馈、循环、卷积及图神经网络，构建HGCN、HNHN等模型，在链路预测和节点分类上显著优于欧氏模型，并能以低维嵌入保持树结构。

本文提出了一种潜在动态学习的方法，通过深度卷积自编码器计算高维动力系统状态的低维嵌入，并定义了一个低维的非线性流形使状态进行演化。同时，定义了潜在动力学模型，该模型的目标函数为有限体离散化中控制体内守恒定律违规平方和加上非线性等式约束，确保潜在状态满足守恒定律。