什么是反对称关系？
原文约1600字，阅读约需4分钟。发表于：。反对称关系是集合上的一种二元关系，其中在一个方向上彼此相关的任何两个不同元素不能在相反方向上相关。例如，考虑整数集合上的关系“小于或等于”(≤)。这种关系是反对称的，因为如果 a ≤ b且b ≤ a，则a必须等于b。本文讨论反对称关系，包括其定义、示例以及属性。数学中的关系是什么？关系是指一组有序对，其中每对由来自两个集合的元素组成。这些集合可以相同或不同。两个集合 A 和 B 之间的关系...
反对称关系是集合上的一种二元关系，其中在一个方向上彼此相关的任何两个不同元素不能在相反方向上相关。关系R={(1,4),(2,5),(3,6)}是反对称的。反对称关系的性质包括空关系总是反对称的，关系可以同时是对称和反对称的，R的逆也是反对称的，两个反对称关系的交集也是反对称的。检查关系是否反对称的方法是检查每个(a, b)是否存在(b, a)，如果存在且b≠a，则关系不是反对称的。如果对于每个(a, b)都存在(b, a)且在所有对a=b中，则关系是反对称的。如果(b, a)不存在，则关系是反对称的。
