极道
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什么是反对称关系？
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原文中文，约1600字，阅读约需4分钟。
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内容提要
反对称关系是集合上的一种二元关系，其中在一个方向上彼此相关的任何两个不同元素不能在相反方向上相关。关系R={(1,4),(2,5),(3,6)}是反对称的。反对称关系的性质包括空关系总是反对称的，关系可以同时是对称和反对称的，R的逆也是反对称的，两个反对称关系的交集也是反对称的。检查关系是否反对称的方法是检查每个(a, b)是否存在(b, a)，如果存在且b≠a，则关系不是反对称的。如果对于每个(a, b)都存在(b, a)且在所有对a=b中，则关系是反对称的。如果(b, a)不存在，则关系是反对称的。
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关键要点
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反对称关系是集合上的一种二元关系，两个不同元素在一个方向上相关时，不能在相反方向上相关。
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反对称关系的定义是：如果aRb和bRa，则a必须等于b。
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反对称关系的例子包括小于运算、相等关系、整除关系和子集关系。
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任何集合上的空关系总是反对称的。
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关系可以同时是对称和反对称的。
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如果R是反对称关系，则R的逆关系R-1也是反对称的。
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两个反对称关系的交集也是反对称的。
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检查关系是否反对称的方法是检查每个(a, b)是否存在(b, a)。
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如果(b, a)存在且b≠a，则关系不是反对称的；如果(b, a)不存在，则关系是反对称的。
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