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数学 - 树的概念（笔记）
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原文英文，约300词，阅读约需1分钟。
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内容提要
树是一种由节点和边构成的层次结构数据结构，分为空树和非空树。非空树包含根节点及多个子节点。二叉树可分为完美、完全和满二叉树，定义了子节点数量和层级填充情况。
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关键要点
- 树是一种由节点和边构成的层次结构数据结构。
- 空树是指没有节点的树，非空树包含根节点及多个子节点。
- 树的边可以是有向的，且树是一个没有简单回路的连通图。
- 节点的出度是从该节点出发的边的数量，入度是指向该节点的边的数量。
- 二叉树分为完美二叉树、完全二叉树和满二叉树。
- 完美二叉树的每个节点（非叶子节点）都有两个子节点，且每一层都完全填满。
- 完全二叉树从根节点到倒数第二层满足完美二叉树的条件，最后一层可以不完全填满，且所有叶子节点左对齐。
- 满二叉树的所有非叶子节点都有两个子节点。
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延伸问答
什么是树的数据结构？
树是一种由节点和边构成的层次结构数据结构，且不包含任何循环。
空树和非空树有什么区别？
空树没有节点，而非空树包含一个根节点及多个子节点。
二叉树有哪些类型？
二叉树分为完美二叉树、完全二叉树和满二叉树。
完美二叉树的特点是什么？
完美二叉树的每个非叶子节点都有两个子节点，且每一层都完全填满。
完全二叉树与满二叉树有什么不同？
完全二叉树的最后一层可以不完全填满，且所有叶子节点左对齐，而满二叉树的所有非叶子节点都有两个子节点。
树的边可以是有向的吗？
是的，树的边可以是有向的。
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