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Improvement of the Convergence Rate of kNN Graph Laplacians
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内容提要
本研究改进了k最近邻（kNN）图拉普拉斯算子的收敛速率。通过引入加权边和核化图亲和力，提出了一种新的收敛分析方法，使每个点的收敛速率达到O(N^{-2/(d+6)})，显著提高了算法效率，并通过数值实验验证了理论结果。
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关键要点
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本研究解决了k最近邻（kNN）图拉普拉斯算子在流形数据设置下的收敛速率问题。
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通过引入加权边并推广kNN距离的核化图亲和力，提出了一种新的收敛分析方法。
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每个点的收敛速率达到O(N^{-2/(d+6)})，显著提高了算法效率。
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理论结果通过数值实验得到了验证。
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