本研究改进了k最近邻（kNN）图拉普拉斯算子的收敛速率。通过引入加权边和核化图亲和力，提出了一种新的收敛分析方法，使每个点的收敛速率达到O(N^{-2/(d+6)})，显著提高了算法效率，并通过数值实验验证了理论结果。