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通过Gibbs变分公式的广义柯西-施瓦茨不等式
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原文英文，约500词，阅读约需2分钟。
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内容提要
本文介绍了随机变量的熵和Gibbs变分公式，以及利用该公式给出Carbery不等式的另一种证明。作者提到可以将这个公式推广到更一般的测度空间，以恢复Carbery的不等式的完整性。
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关键要点
- 随机变量的熵定义为Shannon熵。
- Gibbs变分公式提供了一种计算指数和对数的方法。
- Gibbs不等式是Gibbs变分公式的一个重要结果。
- 作者使用Gibbs变分公式给出了Carbery不等式的另一种证明。
- Carbery不等式是广义的Cauchy-Schwarz不等式。
- 证明过程中使用了条件期望的计算引理。
- 可以将Gibbs变分公式推广到更一般的测度空间，以恢复Carbery不等式的完整性。
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