非紧支持测度之间的熵正则最优输运映射估计
原文中文,约600字,阅读约需2分钟。发表于: 。本文主要讨论了在源测度和目标测度均为次高斯测度的情况下,估计具有平方欧氏距离成本的熵正则化最优传输(EOT)映射的问题,并指出了在目标测度具有紧支集或强对数凹性时,即使采用了最近提出的样本内估计器,期望均方 $L^2$ 误差仅以至少 $O (n^{-1/3})$ 的速率衰减,而对于一般次高斯情况,期望 $L^1$ 误差以至少 $O (n^{-1/6})$...
本文研究了次高斯测度下熵正则化最优传输映射的问题。结果表明,当目标测度具有紧支集或强对数凹性时,期望均方误差以至少O(n^(-1/3))的速率衰减。对于一般次高斯情况,期望L1误差以至少O(n^(-1/6))的速率衰减。这些结果对正则化参数具有多项式依赖性。证明技巧利用了偏差-方差分解和T1-传输不等式。实验结果显示了对方差项控制的松弛性,并提出了几个开放性问题。