BriefGPT - AI 论文速递
·
利用二进制多项式根指数表示的整数列表进行的二进制补码加法快速乘法
💡
原文中文，约400字，阅读约需1分钟。
📝
内容提要
通过实现基于Python代码的“多项式整数索引乘法”算法，证明了该方法在一定位范围内的乘法比数论变换（NTT）和Karatsuba更快。同时，通过与多项式基数2整数方法进行比较，证明了任何整数或实数都可以表示为整数索引列表，代表二进制中的有限级数。整数索引的有限级数表示可以分布在多个CPU/GPU上进行存储和分发。证明了完全分布式计算方法可以克服并行乘法方法的当前限制，即需要共享共同的核心内存和磁盘来计算结果和中间结果。
🎯
关键要点
- 实现了基于Python的多项式整数索引乘法算法。
- 该算法在特定范围内的乘法速度超过了数论变换（NTT）和Karatsuba算法。
- 任何整数或实数可以表示为整数索引列表，代表二进制中的有限级数。
- 整数索引的有限级数表示可以在多个CPU/GPU上存储和分发。
- 加法和乘法操作可以作为补码加法应用于索引整数表示。
- 完全分布式计算方法克服了并行乘法方法的限制，避免了共享核心内存和磁盘的需求。
➡️
