AcWing 794. 高精度除法——算法基础课题解
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内容提要
给定两个非负整数A和B，计算A除以B的商和余数。输入A和B，输出商和余数。数据范围：A的长度不超过100000，B不超过10000且不为0。
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延伸解读
高精度除法的核心思路
本题要求计算一个长度可达10万位的非负整数A除以不超过10000的整数B的商和余数。由于A远超出内置整数类型范围，必须用字符串或数组模拟竖式除法。核心是逐位处理：从最高位开始，将当前余数乘以10加上当前位数字，除以B得到商的一位，余数更新为模B的结果。这样依次得到商的每一位，最后处理前导零。
两种实现方式的对比
文章提供了C++和Go两种实现。C++版本使用字符串直接处理，逐位计算并构建结果字符串，最后去除前导零；另一种C++实现使用vector存储数字（逆序），计算后再反转并去除前导零。Go版本使用strings.Builder高效构建字符串，逻辑与字符串版C++类似。两种语言都体现了高精度除法的通用算法，选择哪种取决于语言特性和个人习惯。
边界情况与注意事项
实现时需注意几个关键点：B一定不为0，因此无需处理除零；A不含前导零，但商可能以零开头，必须去除前导零，同时保留至少一位数字（如商为0时输出0）。余数始终小于B，直接输出即可。输入A可能非常长，需用字符串读取，避免溢出。代码中循环条件要正确，确保处理所有位。
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Q&A
如何计算两个非负整数的商和余数？
给定两个非负整数A和B，使用A/B计算商，A对B取模计算余数。
输入格式是什么样的？
输入格式为两行，第一行是整数A，第二行是整数B。
输出格式是怎样的？
输出格式为两行，第一行输出商，第二行输出余数。
数据范围有哪些限制？
A的长度不超过100000，B的值在1到10000之间且不为0。
如何在C++中实现高精度除法？
使用字符串处理，定义div函数来计算商和余数。
Go语言如何实现高精度除法？
使用字符串和字符串构建器，定义div函数返回商和余数。
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