用于训练物理信息神经网络的双锥梯度下降法

本研究针对物理信息神经网络（PINNs）在解决偏微分方程（PDEs）时表现出的路径性问题进行了深入探讨，特别是当损失函数的梯度大小不平衡时可能导致的训练不稳定。我们提出了一种新颖的优化框架，双锥梯度下降法（DCGD），确保更新的梯度方向处于双锥区域，从而显著提高了PINNs的预测准确性和训练稳定性，尤其是在复杂PDEs的故障模式下，相比传统模型表现更优。