我们应该教给（本科）学生什么？
内容提要
文章讨论AI对本科数学教育的冲击。作者认为学生未来需与AI协作，课程应兼顾传统训练与AI工具，培养学生验证、解释AI输出的能力，避免依赖AI跳过“有效挣扎”的学习过程。建议数学界与政府推动课程改革，尽快找到平衡，而非等待观望。
延伸解读
“有效挣扎”不可被AI替代
文章以积分换元为例，指出学生自己识别替换与直接阅读AI给出的解法有本质区别：前者在“有效挣扎”中内化了数学技巧，后者只是被动接受。AI能一键生成证明和计算，若学生逐题依赖，就会跳过构建理解的关键时刻。因此课程设计需保留让学生独立探索的环节，而非用AI替代思考过程。
本科课程改革为何不能等
作者坦言调整课程耗时且难达成共识，容易让人想等几年再看。但学生现在就需要与AI协作的经验，否则可能落后。文章强调，数学界与政府应尽快推动本科课程改革，而非观望；否则外部力量可能倒逼改变。这种紧迫感源于AI已深入高年级课程，使作业沦为“按键练习”。
在两种极端之间找平衡
面对AI，有人主张完全禁用、回归纸笔考试，有人主张彻底拥抱。文章认为前者无法让学生为未来与AI协作做准备，后者则可能把学习外包出去，风险太高。可行路径是中间路线：既训练传统数学直觉与推理，也教学生验证、解释AI输出，把AI作为工具而非拐杖。
Q&A
AI对本科数学教育的主要冲击是什么？
AI工具能够自动化数学理解所需的练习、证明和计算过程，使学生可能跳过“有效挣扎”的学习环节，从而影响数学理解的深度。同时，学生未来职业需要与AI协作，课程必须兼顾传统训练与AI工具的使用。
为什么本科数学课程不能简单地在传统教学和全面拥抱AI之间二选一？
完全回避AI会让学生无法为未来与AI协作的职业做准备；而完全依赖AI则可能导致学生外包学习和理解，风险太高。答案必须在这两个极端之间找到微妙的平衡。
在AI时代，本科数学课程应该重点培养学生哪些能力？
课程应培养学生验证、解释和沟通AI生成的数学内容的能力，以及批判性评估AI输出的技能。学生需要学会与AI系统协作，同时保持独立思考和数学直觉。
什么是“有效挣扎”，为什么它在数学学习中很重要？
“有效挣扎”指学生通过自己的努力重新创造已有知识的过程，例如在积分中自己识别替换方法。这种挣扎是建立数学理解的关键时刻，而依赖AI直接获取答案会跳过这一过程，影响深度理解。
文章对数学界和政府提出了哪些具体建议来推动本科课程改革？
建议数学组织（如AMS和MAA）继续提供领导力，联邦政府提供资助以支持开发AI时代的创新数学课程。同时，所有院系的教师应积极思考课程如何改变，而不是等待外部力量强制推动。
为什么本科数学课程改革不能等待几年再观望？
学生迫切需要现在就开始获得与AI系统交互的经验，否则可能落后。调整课程是困难且耗时的工作，但等待会导致学生错过必要的准备，因此需要尽快找到平衡。
