AI 提不出下一个「王的猜想」
内容提要
《王的猜想》一文因数学家王虹证明三维挂谷猜想而走红。文章指出，AI虽能解决复杂数学问题，但缺乏爱因斯坦提出等效原理所需的创造性跳跃。DeepMind论文认为，大模型擅长归纳和演绎，却无法进行溯因推理。陶哲轩则提醒，数学界需应对AI带来的“证明过剩”，重视验证与理解。
延伸解读
AI 的推理短板：只会归纳与演绎，难有溯因跳跃
文章指出，大模型擅长从数据中归纳规律，也能基于公理进行演绎推理，但缺乏溯因推理能力——即在面对未知现象时，主动提出新假设或新概念。这种创造性跳跃是科学发现的关键，如爱因斯坦从电梯思想实验提出等效原理。因此，AI 虽能解决复杂数学问题，却难以完成从 0 到 1 的原始创新。
数学界面临“证明过剩”新挑战
陶哲轩在演讲中提醒，AI 可能让数学从“证明稀缺”进入“证明过剩”。大量 AI 生成的证明等待验证和消化，而同行评审、理解、整理成理论等环节仍依赖人类，且速度缓慢。他建议数学界应更多奖励验证、讲解和整理工作，而非仅仅奖励“第一个解出来”，以应对 AI 带来的新挑战。
AI 的“中文房间”困境：缺乏具身模拟能力
文章借用“中文房间”比喻，说明大模型处理的是符号间的统计关系，缺乏与真实世界的感知连接。爱因斯坦的创造性飞跃依赖于具身模拟——在脑海中构建物理场景并操控感知。而 AI 无法进行反事实干预，如“剪断电梯缆绳”来推演后果，因此难以产生真正的科学洞察。
Q&A
王虹因为什么成果获得了菲尔兹奖？
王虹因与数学家Joshua Zahl在2025年完成了三维挂谷猜想的证明而获得菲尔兹奖。
三维挂谷猜想是什么？
三维挂谷猜想可以这样理解：一根没有粗细的针，如果要转遍三维空间里的所有方向，至少需要多大的地方。王虹和Joshua Zahl的证明写了127页。
DeepMind的论文《LLMs can't jump》主要观点是什么？
该论文认为大模型虽然擅长归纳和演绎，但缺乏科学发现中最关键的创造性跳跃，即溯因推理，无法主动提出新的解释、概念或公理。
什么是溯因推理？能举个例子吗？
溯因推理是在遇到未知现象或旧理论失效时，跳出原有框架提出全新假说的推理方式。例如，苹果松手后飘在空中，你猜测电梯正在自由下落，这就是溯因推理。
为什么说爱因斯坦的等效原理是创造性跳跃？
因为爱因斯坦通过电梯思想实验，从感官经验直接跳跃到全新的公理体系，提出重力与加速度无法区分，这一过程无法用纯逻辑解释，是典型的溯因推理。
陶哲轩对AI时代的数学有什么担忧？
陶哲轩担心数学可能从“证明稀缺”进入“证明过剩”，大量AI证明等待检查，验证和理解成为瓶颈，建议少奖励“第一个解出来”，多奖励验证、讲解和整理。
大模型为什么无法进行溯因推理？
因为大模型本质上是“中文房间”，处理的是Token之间的统计概率，缺乏与真实物理世界的感知互联，无法进行具身模拟和反事实干预，因此难以提出全新的假设。
