估计不变性条件下的概率差异的样本复杂性界限
原文中文，约400字，阅读约需1分钟。发表于：。通过研究李群对流形的平滑作用所带来的固有不变性，我们发现在估计 Wasserstein 距离、Sobolev 积分概率度量（Sobolev IPM）、最大均值差异（MMD）以及密度估计问题的复杂性（在 L^2 和 L^∞距离上）时，对于许多机器学习模型中出现的群不变概率分布可以大大提高样本复杂度，并改善收敛速度指数。这些结果对于正维度群是全新的，并扩展了有限群作用的最近界。
该研究采用三种基于机器学习的方法解决 Sobolev 平滑函数的数值逼近问题，提供了每种方法的泛化误差界限，并利用神经网络进行数值实现，显著提高了评估速度。
