AcWing 790. 数的三次方根——算法基础课题解
💡
原文中文，约1300字，阅读约需3分钟。
📝
内容提要
给定一个浮点数n，使用二分法求它的三次方根，保留6位小数。
🎯
关键要点
- 题目要求给定一个浮点数n，求它的三次方根。
- 输入格式为一行包含一个浮点数n，输出格式为一行包含结果，保留6位小数。
- 数据范围为−10000≤n≤10000。
- 示例输入为1000.00，输出为10.000000。
- 使用二分法求解，初始区间为[-22, 22]。
- 循环条件为(r - l) > 1e-8，以确保结果精度。
- 使用1e-8是为了避免因四舍五入导致的误差，确保第七位数字准确。
- 保留六位小数时，需保证第七位不被进位，以得到正确结果。
- 提供了C和Go语言的实现代码示例。
- 模板中包含了检查函数和二分搜索函数的基本结构。
❓
延伸问答
如何使用二分法求浮点数的三次方根？
使用二分法时，初始区间为[-22, 22]，循环条件为(r - l) > 1e-8，逐步缩小区间直到找到三次方根。
为什么要使用1e-8作为循环条件？
使用1e-8是为了避免因四舍五入导致的误差，确保第七位数字准确，从而正确保留六位小数。
输入浮点数的范围是什么？
输入浮点数的范围为−10000≤n≤10000。
输出结果的格式是什么？
输出结果为一个浮点数，保留6位小数。
能否提供C语言的实现代码示例？
可以，C语言实现代码如下： ```c #include <iostream> using namespace std; int main() { double x; cin >> x; double l = -22, r = 22; while ((r - l) > 1e-8) { double mid = (l + r) / 2; if (mid * mid * mid >= x) r = mid; else l = mid; } printf("%.6lf", l); return 0; } ```
如何确保输出的六位小数是准确的？
确保输出的六位小数准确，需要保证第七位数字不被进位，这样才能避免误差。
➡️
