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数学 - 余数与哈希函数（笔记）
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原文英文，约400词，阅读约需2分钟。
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内容提要
文章介绍了余数的应用，如计算未来的星期几和分页数据。通过模运算，可以将任意值转换为有限范围内的值，以便存储数据。余数相同的整数称为同余，并举例说明如何根据新的计算公式重新分配记录存储空间。
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关键要点
- 余数的应用可以用来计算未来的星期几，例如50天后的星期四。
- 分页数据的计算方法是将总数据量除以每页数据量，得到总页数。
- 同余定理表明，如果两个整数除以同一个整数得到相同的余数，则这两个整数是同余的。
- 在100天内，所有的星期一、星期二等都是同余的。
- 哈希算法可以将任意长度的输入压缩为固定长度的输出。
- 通过模运算，可以将任意值转换为有限范围内的值，以便存储数据。
- 根据新的计算公式，记录可以被重新分配到不同的存储空间。
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延伸问答
如何计算50天后的星期几？
将50除以7，余数为1，因此50天后的星期四。
如何计算分页数据的总页数？
将总数据量1123除以每页数据量10，得到112页和余数3，总页数为113。
什么是同余定理？
同余定理表明，如果两个整数除以同一个整数得到相同的余数，则这两个整数是同余的。
在100天内，星期几是同余的？
在100天内，所有的星期一、星期二等都是同余的。
哈希算法的作用是什么？
哈希算法可以将任意长度的输入压缩为固定长度的输出。
如何通过模运算存储数据？
通过模运算，可以将任意值转换为有限范围内的值，以便确定存储位置。
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