Codeforces Beta Round 9 D How many trees? (Div.2 Only)
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原文中文，约900字，阅读约需2分钟。
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内容提要
本文讨论了二叉搜索树的问题，要求左子树的和小于右子树。通过数学推导，得出只需确保左子树的最大值小于右子树的最大值即可。文章提供了动态规划的转移方程和代码实现，展示了如何计算满足条件的树的数量。
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关键要点
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二叉搜索树要求左子树的和小于右子树的和。
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只需确保左子树的最大值小于右子树的最大值。
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动态规划转移方程为：dp[i][j]+=dp[k][j-1]*dp[i-k-1][j-1]。
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代码实现中，dp数组用于计算满足条件的树的数量。
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延伸问答
二叉搜索树的左子树和右子树的和有什么要求？
左子树的和必须小于右子树的和。
如何确保二叉搜索树的左子树最大值小于右子树最大值？
只需确保左子树的最大值小于右子树的最大值即可。
动态规划的转移方程是什么？
转移方程为：dp[i][j]+=dp[k][j-1]*dp[i-k-1][j-1]。
代码实现中，dp数组的作用是什么？
dp数组用于计算满足条件的树的数量。
如何计算满足条件的树的数量？
通过动态规划的方法，利用转移方程计算树的数量。
在代码中，如何初始化dp数组？
通过循环将dp[0][i]设为1，并根据转移方程填充其他值。
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