Educational Codeforces Round 160 (Rated for Div. 2)
内容提要
本文介绍Codeforces教育轮160（Div.2）三道题的解法：A题将数字串拆成两个递增数，在第二个非零位前拆开；B题对01串通过贪心交换或删除使新串与原串每位不同，无法交换时删除其后所有字符；C题多重集凑数，按二进制从高位到低位处理进位，判断能否凑出目标值。
延伸解读
A题拆分的贪心依据
A题要求将数字串拆成两个递增数。解法指出在第二个非零位前拆开即可。这是因为第一个非零位作为第一个数的开头，第二个非零位作为第二个数的开头，能保证第二个数位数尽可能多，从而更可能大于第一个数。若这样拆分后仍不满足a[0] < a[1]，则不存在其他拆法，输出-1。
B题删除策略的边界
B题允许交换（无代价）和删除（有代价），目标使新串与原串每位不同。贪心策略是从左到右尽量用交换匹配相反字符，一旦某个位置无法交换，则必须删除该位置及其后所有字符。因为删除单个字符会导致后续字符前移，无法保证每位不同，所以直接删除后缀是最优选择。
C题二进制进位模拟
C题的多重集由2的幂组成，询问能否凑出目标值。解法从高位到低位处理，维护一个“需要”值last，初始为0。对于每一位，last左移并加上目标值的当前位，然后减去该位可用数量cnt[i]，若结果为负则置0。最终last为0表示可以凑出。这模拟了二进制进位过程，确保低位不足时由高位补充。
Q&A
Educational Codeforces Round 160 (Div. 2) 的 A 题 Rating Increase 要求做什么？
给定一个数字串，将其拆成两个数，要求第一个数小于第二个数，并输出一种拆法。
A 题 Rating Increase 的解题思路是什么？
找到第二个非零数字的位置，在该位置前拆开，这样第一个数尽可能小，第二个数尽可能大，是最优拆法。
B 题 Swap and Delete 中，如何操作才能使新字符串与原字符串每位都不同？
从头开始尽量使用交换操作，如果某个字符无法通过交换解决，则删除该字符及其后面的所有字符。
B 题 Swap and Delete 的答案是如何计算的？
统计原字符串中 0 和 1 的数量，遍历字符串，对于每个字符，如果存在相反字符则消耗一个，否则答案就是剩余字符数（即从当前位置到末尾的长度）。
C 题 Game with Multiset 中，如何判断能否凑出目标值？
从二进制高位到低位处理，维护进位，对于每一位，计算当前需要的数量，如果集合中该位的数量不足，则向低位借位，最终判断是否恰好凑出。
C 题 Game with Multiset 的代码中，last 变量代表什么？
last 表示当前位需要从低位进上来的数量，初始为 0，每次循环左移一位并加上当前位的需求，然后减去该位已有的数量，取非负值。
