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基于核费舍尔流的单位时间采样
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原文中文，约500字，阅读约需1分钟。
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内容提要
介绍了一种新的平均场常微分方程和相互作用粒子系统，用于从非标准化目标密度或贝叶斯后验中进行采样。该系统无梯度，具有封闭形式，仅需要从参考密度中进行采样并计算目标与参考密度的比值。通过求解泊松方程获得平均场常微分方程，使用再生核希尔伯特空间拟设表示速度场，将平均场常微分方程离散化成有限样本，形成一个简单的相互作用粒子系统。实证结果表明，该系统能够从不同特性的分布中生成高质量样本。
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关键要点
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介绍了一种新的平均场常微分方程和相互作用粒子系统，用于从非标准化目标密度或贝叶斯后验中进行采样。
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该系统是无梯度的，具有封闭形式，仅需从参考密度中进行采样并计算目标与参考密度的比值。
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通过求解泊松方程获得平均场常微分方程，涉及输运样本沿两个密度的几何混合的速度场。
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使用再生核希尔伯特空间拟设表示速度场，使泊松方程易于处理，并将平均场常微分方程离散化成有限样本。
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平均场常微分方程可以从离散时间角度推导，作为样本驱动最优输运框架中的Monge-Ampere方程的极限。
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实证结果表明，该相互作用粒子系统能够从不同特性的分布中生成高质量样本。
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