使用流匹配的生成型潜在神经偏微分方程求解器

本研究解决了传统数据驱动神经求解器在预测时间相关偏微分方程（PDE）时的计算开销和适应性问题。论文提出了一种潜在扩散模型，通过在低维潜在空间中嵌入PDE状态，显著降低计算成本，并利用自动编码器统一不同类型网格的映射。实验结果表明，该模型在准确性和长期稳定性上优于多个确定性基线，展示了基于扩散的方法在数据驱动PDE学习中的潜力。