基于扩散的半监督谱算法在流形回归中的应用

本研究针对高维数据上的回归分析问题，提出了一种新的基于扩散的谱算法，尤其是针对嵌入在低维流形中的数据。该算法通过图拉普拉斯近似和热核的局部估计特性，提供了一种自适应的数据驱动方法，能够在完全无标签的数据上进行半监督学习，从而显著提升性能并深入理解数据流形。研究表明，算法的收敛速率仅依赖于流形的内在维度，有效克服了与高维数据相关的维度诅咒。