深度神经网络的固定点：出现、稳定性及应用

本研究解决了深度神经网络（DNNs）中的固定点的形成与稳定性问题。文章通过数值和解析结果，展示了在输入与输出向量维度相同的DNN中，固定点的存在及其训练后出现的方式，并应用于多种学习任务。研究表明，DNNs的"heavy-tailed"初始化条件下，随着层数和宽度的变化，固定点的数量呈现非单调变化，为深入理解与应用DNNs提供了新的视角。