962. 最大坡度宽度
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内容提要
文章介绍了如何在整数数组中找到最大坡度宽度。坡度是指一对索引 (i, j),满足 i < j 且 nums[i] <= nums[j],宽度为 j - i。解决方案使用单调递减栈,先构建栈保持索引递减,再从数组末尾遍历寻找最大宽度。时间复杂度为 O(n),适合大规模输入。示例中,数组 [6, 0, 8, 2, 1, 5] 的最大坡度宽度为 4。
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关键要点
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坡度是指一对索引 (i, j),满足 i < j 且 nums[i] <= nums[j],宽度为 j - i。
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给定整数数组 nums,返回 nums 中的最大坡度宽度,如果没有坡度,返回 0。
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示例 1 中,数组 [6, 0, 8, 2, 1, 5] 的最大坡度宽度为 4。
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示例 2 中,数组 [9, 8, 1, 0, 1, 9, 4, 0, 4, 1] 的最大坡度宽度为 7。
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解决方案使用单调递减栈,保持索引递减,便于后续查找满足条件的 (i, j) 对。
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从数组末尾遍历,寻找每个 j 对应的最远 i,计算宽度并更新最大宽度。
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时间复杂度为 O(n),适合处理大规模输入。
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延伸问答
如何定义数组中的坡度宽度?
坡度宽度是指一对索引 (i, j),满足 i < j 且 nums[i] <= nums[j],宽度为 j - i。
如何找到给定数组的最大坡度宽度?
可以使用单调递减栈,先构建栈保持索引递减,然后从数组末尾遍历寻找最大宽度。
给定数组 [6, 0, 8, 2, 1, 5] 的最大坡度宽度是多少?
最大坡度宽度为 4,对应的索引对为 (1, 5)。
时间复杂度是多少,适合处理多大规模的输入?
时间复杂度为 O(n),适合处理最大长度为 5 * 10^4 的输入。
如何使用单调递减栈来解决这个问题?
通过维护一个递减的索引栈,遍历数组时可以快速找到满足条件的 (i, j) 对。
如果数组中没有坡度,应该返回什么?
如果没有坡度,应该返回 0。
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