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混合动力系统中的摊销方程发现
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原文中文，约400字，阅读约需1分钟。
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内容提要
该文章介绍了一种通过数据驱动的工作流程来构建分布式动力系统的简化模型。该模型使用近似惯性流形（AIMs）理论作为模板，并应用机器学习工具来避免复杂的数学推导。文章还探讨了使用流形学习技术发现潜在变量集并进行可解释性测试的方法。该方法可以用不同的坐标表示模型。文章还介绍了黑盒模型和灰盒模型，并使用具体的反应扩散和耗散偏微分方程进行了测试。
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关键要点
- 通过数据驱动的工作流程构建分布式动力系统的简化模型（ROMs）。
- ROMs 受到近似惯性流形（AIMs）理论的启发，并以此为模板。
- 应用机器学习工具避免了准确截断 Galerkin 投影和推导闭合修正的需求。
- 探讨了使用流形学习技术（如自动编码器和扩散映射）发现潜在变量集的方法。
- 该方法可以用不同的坐标表示 ROMs，包括理论的、线性数据驱动的和非线性数据驱动的坐标。
- 描述了黑盒模型和灰盒模型，灰盒模型在截断 Galerkin 投影无法后处理时是必要的。
- 使用 Chafee-Infante 反应扩散和 Kuramoto-Sivashinsky 耗散偏微分方程进行了成功测试。
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