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概率测度空间中的梯度流采样
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原文中文，约400字，阅读约需1分钟。
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内容提要
本文研究了基于梯度流的采样方法的设计要素，包括能量函数、度量和梯度流的数值近似。研究表明，Kullback-Leibler散度作为能量函数具有独特性质，度量的选择从不变性的角度出发，构建了各种仿射不变的Wasserstein和Stein梯度流。提出了基于高斯近似的梯度流方法，并与参数变分推断衍生的梯度方法建立了联系，研究了它们的收敛性。
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关键要点
- 本文研究了基于梯度流的采样方法的设计要素，包括能量函数、度量和梯度流的数值近似。
- Kullback-Leibler散度作为能量函数具有独特性质，与目标分布的标准化常数无关。
- 从不变性的角度研究了度量的选择，构建了各种仿射不变的Wasserstein和Stein梯度流。
- 提出了基于高斯近似的梯度流方法，并与参数变分推断衍生的梯度方法建立了联系。
- 研究了基于高斯近似的梯度流方法的收敛性，进行了理论和数值分析。
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