本研究提出了一种通过单次前向传播提升贝叶斯深度学习预测效率的方法，利用激活函数的局部线性化和线性层的高斯近似，成功应用于多层感知机和变压器模型的回归与分类任务。

最新的扩散模型为嘈杂的线性反问题提供了无需重新训练的解决方案，通过逆扩散过程的条件后验均值近似，对扩散嘈杂图像进行高斯近似。提出了一种基于最大似然估计的通用后验协方差优化方法，显著提高了性能。

本文研究了基于梯度流的采样方法的设计要素，包括能量函数、度量和梯度流的数值近似。通过展示Kullback-Leibler散度的独特性质，研究了度量的选择，并构建了各种仿射不变的梯度流。提出了基于高斯近似的梯度流方法，并研究了其收敛性。

本文研究了基于梯度流的采样方法的设计要素，包括能量函数、度量和梯度流的数值近似。通过展示Kullback-Leibler散度的独特性质，研究了度量的选择，并构建了各种仿射不变的梯度流。提出了基于高斯近似的梯度流方法，并研究了其收敛性。

本文研究了基于梯度流的采样方法的设计要素，包括能量函数、度量和梯度流的数值近似。研究表明，Kullback-Leibler散度作为能量函数具有独特性质，度量的选择从不变性的角度出发，构建了各种仿射不变的Wasserstein和Stein梯度流。提出了基于高斯近似的梯度流方法，并与参数变分推断衍生的梯度方法建立了联系，研究了它们的收敛性。