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在可判定的一阶逻辑片段中添加圆谬论：复杂度上下起伏
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原文中文，约1400字，阅读约需4分钟。
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内容提要
本文探讨了描述逻辑及其推理的计算复杂性，包括可判定性和复杂度的多种情况。研究了不同逻辑的组合复杂性，提出了高效的模型采样算法，并探讨了广义一阶决策图的启发式推理算法及其应用。
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关键要点
- 研究了描述逻辑的计算复杂性，包括从 NExpTime^NP 到不可判定的范围。
- 探讨了在包含任意数量的传递关系的一元否定分段中的有限可满足性问题。
- 提出了一种高效的模型采样算法，扩展了对双变量逻辑 FO^2 的结果。
- 研究了广义一阶决策图的启发式推理算法，证明了其计算问题的可解性。
- 探讨了存在规则作为本体规范的形式化方法，结合了传递性与可判定类的存在规则。
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延伸问答
描述逻辑的计算复杂性有哪些主要范围？
描述逻辑的计算复杂性范围从 NExpTime^NP 到不可判定。
什么是有限可满足性问题，它的复杂性如何？
有限可满足性问题在包含任意数量的传递关系的一元否定分段中是可判定且为 2-ExpTime 完全问题。
高效的模型采样算法有什么应用？
高效的模型采样算法在组合结构、统计关系模型的均匀生成以及 Markov 逻辑网络和概率逻辑程序的采样方面有潜在应用。
广义一阶决策图的启发式推理算法有什么特点？
广义一阶决策图的启发式推理算法在假设预期模型的大小已知时，计算问题可在多项式函数层次内解决。
如何将传递性与可判定类的存在规则结合？
可以通过形式化方法安全添加传递性，并给出相应的查询重写算法。
在一阶逻辑中，FO^2 的采样算法有什么新进展？
FO^2 的采样算法在域大小多项式时间下运行，并能处理复杂的量化器公式。
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