给定正整数 n 和 k，生成二进制字符串 Sn：S1 = '0'，Si = Si-1 + '1' + reverse(invert(Si-1))。目标是找到 Sn 的第 k 位。通过递归方法，若 k 在前半部分，递归查找；若在中间，返回 '1'；若在后半部分，映射到前半部分并翻转结果。时间和空间复杂度均为 O(n)。
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