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内容提要
A*算法是一种用于图形搜索的算法，通过结合广度优先搜索和启发式函数来提高搜索效率。算法的复杂度有两种表示方法：O(b^d)和O(E+VlogV)。在实际应用中，A*算法通常不需要检查所有边，因此时间复杂度可以降低。人们更倾向于以顶点和边数来计算复杂度。
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关键要点
- A*算法是一种用于图形搜索的算法，结合了广度优先搜索和启发式函数以提高搜索效率。
- A*算法的时间复杂度有两种表示方法：O(b^d)和O(E+VlogV)。
- O(E+VlogV)表示A*算法在图搜索中的复杂度，通常使用优先级队列存储待访问的顶点。
- 在最坏情况下，A*算法的时间复杂度为O(|E|+|V|log|V|)，空间复杂度为O(V)。
- O(b^d)用于描述树形结构的搜索问题，b为树的分支因子，d为搜索深度。
- A*算法在树搜索中的性能依赖于启发式函数的质量，好的启发式函数可以降低复杂度。
- 算法和计算机科学理论社区倾向于以顶点和边数计算复杂度，而人工智能社区更倾向于以树的分支因子和目标节点深度计算复杂度。
- 在组合搜索领域，搜索空间通常被隐式定义，状态和转换可以表示为顶点和边。
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