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私密几何中位数
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原文中文，约400字，阅读约需1分钟。
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内容提要
我们提出了一种将高斯差分隐私推广到 Riemann 流形的先进方法。通过利用 Bishop-Gromov 定理，我们在带有有界 Ricci 曲率的 Riemann 多概率中整合了 Riemann 高斯分布。我们提供了一个简单算法来评估隐私预算，并引入了一种基于马尔可夫链蒙特卡洛的通用算法。通过实验，我们展示了我们的方法相对于以前的方法的优越效果。
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关键要点
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提出了一种将高斯差分隐私推广到 Riemann 流形的先进方法。
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利用 Bishop-Gromov 定理，在带有有界 Ricci 曲率的 Riemann 多概率中整合 Riemann 高斯分布。
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实现了在具有曲率的多概率中的高斯差分隐私，不再依赖切空间中的摘要信息。
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提供了一个简单算法来评估一维流形上的隐私预算。
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引入了一种基于马尔可夫链蒙特卡洛的通用算法来计算具有恒定曲率的 Riemann 多概率上的隐私预算。
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通过在单位球 $S^d$ 上的模拟，展示了 Riemann 高斯机制的优越性。
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