【密码学百科】信息论入门：熵、完美保密与 Shannon 定理

1948年，Claude Shannon提出信息论，奠定现代密码学基础。

Shannon熵定义了完美保密的条件，指出一次一密是唯一的完美保密系统。

完美保密在实际应用中不可行，密钥管理等问题使得现代密码学转向计算安全。

Shannon熵是信息的不确定性度量，具有非负性和最大值在均匀分布时取得的性质。

完美保密的定义要求密文不提供关于明文的信息，攻击者无法从密文中获取任何信息。

一次一密（OTP）是唯一的完美保密系统，但其实际应用面临密钥长度和管理的挑战。

Shannon定理表明完美保密的密钥长度必须与消息长度相等，导致信息论安全在实践中不可行。

现代密码学转向计算安全，允许在有限计算能力下实现安全性，接受可忽略的失败概率。

计算不可区分性是计算安全的核心概念，确保密文在计算上看起来一样。

Min-Entropy和Leftover Hash Lemma是现代密码学中重要的工具，用于评估随机性和提取均匀随机比特。

信息论在密码学中的应用包括窃听信道模型、密钥协商和信息论安全的多方计算等。