基于谱方法的高维数据的持久同调

在高维噪声的存在下，通过 $k$ 最近邻图上的谱距离，如扩散距离和有效电阻，可以使持久同调在检测正确拓扑结构方面具有鲁棒性。该研究还导出了有效电阻的新的闭式表达式，并描述了其与扩散距离的关系。最后，通过应用这些方法于几个高维单细胞 RNA 测序数据集，表明 $k$ 最近邻图上的谱距离可以稳健地检测细胞周期环。