ReLU 神经网络的拓扑表现力
原文约300字，阅读约需1分钟。发表于：。通过拓扑学的角度研究了 ReLU 神经网络在二分类问题中的表达能力。研究结果揭示，深层 ReLU 神经网络在拓扑简化方面远比浅层网络强大，这从数学上解释了为何深层网络更适用于处理复杂和拓扑丰富的数据集。
该研究探讨了ReLU深度神经网络在逼近方面的应用及其表达能力。研究证明，具有L个隐藏层和每层N个神经元的ReLU深度神经网络可以表示由O(N^2L)个线性分段组成的连续分段线性函数，并且这种构建是最优的。同时，通过应用Kolmogorov叠加定理，实现了具有任意宽度和深度的ReLU深度神经网络的改进逼近速度。
