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自适应批量大小用于私密查找二阶驻点
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原文英文，约300词，阅读约需1分钟。
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内容提要
在差分隐私约束下，一阶驻点（FOSP）和二阶驻点（SOSP）之间存在差距。Ganesh等（2023）提出的方法在鞍点逃逸程序上存在问题。我们基于SpiderBoost算法，提出了一种新方法，结合自适应批量大小和二叉树机制，改进了SOSP的私密查找，达到了更优的界限，表明私密查找SOSP可能没有额外成本。
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关键要点
- 在差分隐私约束下，一阶驻点（FOSP）和二阶驻点（SOSP）之间存在差距。
- Ganesh等（2023）提出的方法在鞍点逃逸程序上存在问题，导致保证条件较弱。
- 基于SpiderBoost算法，我们提出了一种新方法，结合自适应批量大小和二叉树机制。
- 新方法改进了私密查找SOSP的结果，达到了更优的界限。
- 改进后的界限与寻找FOSP的最先进结果相匹配，表明私密查找SOSP可能没有额外成本。
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延伸问答
什么是一阶驻点和二阶驻点？
一阶驻点（FOSP）和二阶驻点（SOSP）是优化问题中的重要概念，分别表示函数在某点的导数为零和二阶导数的性质。
Ganesh等（2023）的方法存在哪些问题？
Ganesh等（2023）的方法在鞍点逃逸程序上存在问题，导致其保证条件较弱。
新方法如何改进私密查找SOSP的结果？
新方法结合自适应批量大小和二叉树机制，改进了私密查找SOSP的结果，达到了更优的界限。
自适应批量大小在新方法中起什么作用？
自适应批量大小在新方法中用于优化计算过程，提高了私密查找SOSP的效率。
新方法的界限与FOSP的最先进结果有什么关系？
新方法的改进界限与寻找FOSP的最先进结果相匹配，表明私密查找SOSP可能没有额外成本。
在差分隐私约束下，SOSP的查找难度如何？
在差分隐私约束下，SOSP的查找难度尚不明确，可能与FOSP的查找难度相当。
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