本文研究了双层优化的一阶算法，通过罚函数方法建立了罚函数与超目标之间的强连接，并提出了一阶算法来优化罚函数，以找到一个 ε- 稳定解。在满足小误差近似条件的情况下，算法以 O (ε^{-3}) 和 O (ε^{-7}) 程度的复杂度达到 ε- 稳定点。