本文提出了一种新颖的近似传递消息(AMP)算法，用于基于旋转不变设计矩阵的广义线性模型中的信号估计。通过状态演化递归，严格分析了算法性能。该算法的复杂度低于现有方法，并在某些情况下接近贝叶斯最优性能。

本文研究了碰撞自由信号情况下的信号估计的极小极大最优性，并且表明稀疏MRA问题的极小极大估计率为σ^2/√n，建立了其为统计上最优的估计器。