本文证明了全纯函数和整函数的定理，其中全纯函数的值域只与两个点不同则为常函数，整函数的值域不包含两个复数则为常函数。同时介绍了Picard小定理。

本文讨论了函数的定义及其特性，包括定义域、值域、有界性、奇偶性、周期性和单调性。这些概念对于求极限和判断函数的连续性非常重要，尤其在考研中。